Koszt kapitału własnego

      Oszacowanie kosztu kapitału własnego jest zazwyczaj główną trudnością w procesie przeprowadzania wyceny spółek akcyjnych. Jest tak ze względu na brak jednoznacznego modelu, wedle którego koszt ten mógłby być wyznaczany - to natomiast sprawia, że wyniki różnych analityków mogą znacznie różnić się względem siebie.

        Choć sposobów wyznaczania kosztu kapitału własnego jest wiele, chciałbym skupić się jedynie na tych, które są najczęściej wykorzystywane w praktyce, przy wyznaczaniu kosztu kapitału własnego w spółkach akcyjnych, których udziały podlegają publicznemu obrotowi na Giełdzie Papierów Wartościowych. Będą to:

- Model CAPM

- Model DGM (Nazywany modelem Gordona)

 

       Warto pamiętać, że istnieją również metody wyznaczania kosztu kapitału własnego takie jak: Technika składana, w której to łączone są poszczególne elementy ryzyka. A także model APM (Arbitrage Pricing Model), w którym to wpływ na koszt kapitału własnego może mieć kilka wskaźników makroekonomicznych, m.in. takich jak stopa inflacji, stopy procentowe, PKB itp..

 

Model CAPM (Capital Asset Pricing Model) 

       Jest to bez wątpienia najczęściej używany sposób wyznaczania kosztu kapitału własnego - szczególnie w krajach wysoko rozwiniętych. Ogólny wzór modelu CAPM wygląda następująco:

 

Koszt kapitału własnego = Rf + B*(Rm-Rf)

Gdzie:

Rf - Stopa wolna od ryzyka

Rm - Stopa zwrotu z portfela rynkowego

(Rm - Rf) - Premia za ryzyko

B - Współczynnik beta

 

      Mimo względnej prostoty zastosowania modelu CAPM istnieje wiele niezgodności co do każdego z omawianego elementu. Przejdźmy więc do charakterystyki każdego z nich z osobna poczynając od stopy wolnej od ryzyka.

 

Stopa wolna od ryzyka (Rf) - Za stopę wolną od ryzyka uznaje się najczęściej obligacje Skarbu Państwa uznawane za instrument finansowy całkowicie pozbawiony ryzyka. Największym problemem jest jednak określenie, stopą procentową, ilu letnich obligacji posłużymy się do obliczenia kosztu kapitału własnego. W praktyce najczęściej stosuje się 3-letnie lub 5-letnie obligacje Skarbu Państwa. Warto jednak zaznaczyć, ze obligacje 3 letnie powinny być stosowane wtedy, gdy analityk oblicza współczynnik beta i stopę zwrotu z portfela rynkowego dla tego samego - 3 letniego okresu czasowego. Tak samo ma się sprawa z obligacjami 5 letnimi.

 

Stopa zwrotu z portfela rynkowego (Rm) - Za portfel rynkowy najczęściej przyjmuje się główny indeks na analizowanej Giełdzie Papierów Wartościowych, dla Polski będzie to WIG lub WIG20 (z czasem WIG30). Stopa zwrotu z portfela rynkowego jest obliczana jako średnia roczna stopa zwrotu z danego indeksu (wybór indeksu jest zależny od preferencji analityka). Okres, za który średnia stopa zwrotu indeksu rynkowego powinna zostać obliczona, winna współgrać z okresem wykupu obligacji Skarbu Państwa, których rentowność przyjęliśmy jako stopa wolna od ryzyka. Przykładowo obliczając koszt kapitału własnego zakładając Rf na poziomie rentowności 5-letnich obligacji Skarbu Państwa. Średnia roczna stopa zwrotu z indeksu rynkowego powinna zostać obliczona dla tożsamego; 5-letniego okresu. Warto dodać, iż zależnie od ustaleń analityka może być to arytmetyczna lub geometryczna stopa zwrotu.

 

Współczynnik Beta, Ze względu na swoją skomplikowaną strukturę został dokładnie scharakteryzowany w osobnym dziale. Z tego powodu nie widzę sensu ponownego opisywania tego współczynnika. Wszystkie informacje na jego temat odnaleźć możecie TUTAJ.

 

Przykład zastosowania modelu CAPM. 

Rentowność 5-letnich obligacji Skarbu Państwa jest równa 5%. Indeks WIG20 w stosunku do okresu sprzed 5 lat wzrósł o 60%. Współczynnik Beta analizowanej spółki "XYZ" wynosi natomiast 1,5. Oblicz koszt kapitału własnego spółki XYZ. 

 

      Mając na uwadze, że indeks WIG20 wzrósł o 60% w przeciągu 5 ostatnich lat, możemy założyć, że rósł średnio 12% w przeciągu jednego roku (60/5). Pozostaje więc podstawić dane do wzoru uzyskując:

Koszt kapitału własnego - 5% + 1,5*(12%-5%) = 5% + 10,5% = 15,5% 

Odpowiedź: Koszt kapitału własnego spółki XYZ wyniesie 15,5%.

 

 

Model DGM (Dividend Growth Model) 

      Jak sama nazwa wskazuje - jest to model, dzięki któremu możemy oszacować koszt kapitału własnego wyłącznie tych spółek, które cechują się regularną wypłatą dywidend. Sam model możemy bardzo często spotkać pod nazwą "Model Gordona". Wzór wygląda następująco:

Model DGM - stopy dywidend

       Współczynnik g będący stałą stopą wzrostu dywidend możemy obliczyć jako iloczyn wskaźnika ROE i udziału zysku zatrzymanego. Zysk zatrzymany jest to wartość, która nie została wypłacona akcjonariuszom w formie dywidend,  jego udział obliczamy więc następująco:

Udział zysku zatrzymanego = 1 - (dywidenda na akcję/ zysk netto na akcję)

 

 

Przykład zastosowania modelu DGM 

Spółka XYZ, której obecna wartość rynkowa jednej akcji wynosi 200 zł, zdecydowała się na wypłatę dywidendy w wysokości 10 zł na akcję. Spółka w bieżącym roku osiągnęła wskaźnik zysku na jedną akcję w wysokości 12 zł. Oblicz koszt kapitału własnego: 

 

Do obliczenia kosztu kapitału własnego należy ówcześnie obliczyć udział zysku zatrzymanego w strukturze majątku oraz rentowność kapitału własnego, w tym celu dokonujemy następujących obliczeń. 

Udział zysku zatrzymanego = 1-(10/12) = 16,67%

ROE = 12/200 = 6%

Współczynnik g będzie więc równy 1% (6%* 16,67%).

    Do obliczenia kosztu kapitału własnego wystarczy więc podstawić dane do wzoru otrzymując: 

model gordona na koszt kapitału własnego

Odpowiedź: Koszt kapitału własnego spółki XYZ wynosi 6,05%. 

 

           Jak wspomniane zostało na początku, warto zapamiętać, że koszt kapitału własnego może być również wyznaczany na podstawie bardziej złożonych modeli, które opierają się w jeszcze większej mierze na subiektywizmie analityka (ATP czy technika składana), choć modele te niekiedy opierają się na lepszych założeniach, to trudniej jest zastosować je w praktyce rynkowej. Niektórzy, zdając sobie sprawę z pracochłonności wyznaczania kosztu kapitału własnego, zakładają dany poziom kosztu kapitału własnego na podstawie swoich "odczuć". W praktyce nie należy jednak korzystać z tego rodzaju uproszczeń, gdyż w znacznej mierze odbiegają one od standardów przyjętych na poczet wyznaczania kosztu kapitału własnego.

Artykuł okazał się pomocny?

Bądź na bieżąco z wszystkimi nowymi publikacjami i polub Inwestycje Giełdowe na facebooku!

Write a comment

Comments: 5
  • #1

    gall (Wednesday, 28 May 2014 09:46)

    Gdzie mogę znaleźć dane na temat rentowności wspomnianych przez Ciebie obligacji?

  • #2

    Krach (Wednesday, 28 May 2014 11:17)

    Ja korzystam z tych z oficjalnej strony Obligacji Skarbowych - http://www.obligacjeskarbowe.pl/index.php?id=lp_coi&samSession=0db67feef6bb8156f4affa6d555cabb1 np. tutaj masz te 4 letnie. To chyba zależy dla jakiego okresu liczysz betę, jeśli dla 5 lat to rentowność obligacji 5 letnich należałoby uznwać

  • #3

    Taruś (Tuesday, 20 January 2015 21:58)

    Egzamin z wyceny na 4,5!! - dzięki wielkie ;-).

  • #4

    Iryna (Tuesday, 28 July 2015 14:36)

    Dziękuję bardzo za artykuł. Bardzo przydał mi się przy napisaniu pracy dyplomowej.

  • #5

    Anna (Wednesday, 25 May 2016 14:35)

    Prośba o informację, że dobrze liczę. Jeżeli indeks WIG20 3 lata temu wynosił 2 451,06, natomiast obecnie wynosi 1 831,15, to stopa zwrotu z portfela rynkowego wynosi -0,084 (1831,15/2451,06-1)/3?
    Z góry dziękuję za pomoc.